Perhitungan Manual Analisis Regeresi Linier Berganda, berserta contoh perhitungan

Analisi regresi berguna untuk meramalkan nilai atau keadaan variabel dependen apabila variabel independen sebagai variabel prediktor dinaik turunkan. Analisis regresi berganda dapat dihitung dengan Langkah sebagai berikut :

Mencari Nilai komponen perhitungan regresi berganda, didapat hasil sebagai berikut:

n                 = 15

∑X₁            = 272.21

∑X₂            = 4901.0

∑Y             = 86307.6

∑X₁²           = 7152.02

∑X₂²           = 2226186.2

∑X₁X₂        = 120969.0

∑X₁Y         = 1914647.89

∑X₂Y         = 35018999.3

∑Y²                = 588578619.9

Persamaan (1) dikalikan dengan 18.1, persamaan (2) dikalikan dengan 1 :

(1) × 18.1 → 1566252.786      = 272.21 a + 4939.886b₁  +88940.08 b₂

(2) × 1      →1914647.9        = 272.21 a + 7152.016b₁+120969.0 b₂  

            −348395.1      = −2212.1307 b₁− 32028.9 b₂                         ...(4)

Persamaan (1) dikalikan dengan 326.7, persamaan (3) dikalikan dengan 1 :

(1) × 326.7 → 28199569.84    = 4901.0 a + 88940.08b₁  +1601320.067 b₂

(3) × 1        →35018999.3     = 4901.0 a + 120969.0b₁+2226186.2 b₂  

            −6819429.5    = −32028.88733 b₁− 624866.1533b₂         ...(5)

Persamaan (4) dikalikan −32028.9, persamaan (5) dikalikan dengan −2212.1 :

(4) × −32028.9→ 11158707616.8 = 70852084.7 b₁+ 1025849623.8b₂

(5) × −2212.1 →15085469308.0 = 70852084.7b₁ + 1382285597.0b₂  

                 −3926761691.2  = −356435973.2b₂

                                  b₂      = 11.02

Harga b₂ dimasukkan dalam persamaan (4), maka:

−348395.1           = −2212.1307 b₁− 32028.9 (11.02)

−348395.1           = −2212.1307 b₁– 352853.9

2212.1307 b₁       = − 4458.8

b₁                         = − 2.02

Harga b₁dan b₂ dimasukkan dalam persamaan 1, maka:

86307.6      =     15 a   + 272.21 (−2.02)  + 4901.0 (11.02)

86307.6      =     15 a   − 548.7  +53993.0

−15 a          =     − 32863.2

     a             =     2190.88

Nilai a sebesar 2190,882 merupakan sebuah konstanta yang menunjukkan besarnya harga saham apabila besar nilai ROE dan EPS adalah 0 atau besar nilai harga saham tanpa dipengaruhi oleh ROE dan EPS. Untuk nilai b₁ sebesar -2,016 dan b₂ sebesar 11,017 merupakan koefisien regresi yang akan menunjukkan besarnya perubahan harga saham untuk setiap kenaikan pada ROE dan EPS. Jadi, setiap kenaikan ROE sebesar satu satuan maka akan menyebabkan turunnya harga saham sebesar 2,016, dan untuk setiap kenaikan EPS sebesar satu satuan makan akan menaikkan harga saham sebesar 11,017. Dengan demikian persamaan regresi harga saham yang dipengaruhi oleh ROE dan EPS antara tahun 2006 sampai dengan 2010 dapat ditentukan dengan persamaan, yaitu:

Y = 2190,882 – 2,016 X₁ + 11,017 X₂