Perhitungan koefisien determinasi dan uji hipotesis

                       Koefisien Determinasi Secara Simultan

Nilai korelasi ryx1x2 hanya menyatakan keeratan hubungan variabel independen dengan variabel dependen. Oleh karena itu, untuk mengetahui besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen digunakan analisis koefisien determinasi dimana langkah perhitungannya sebagai berikut:

Koefisien Determinasi Parsial

  Pengujian Hipotesis

Langkah-langkah pengujian hipotesis yang dilakukan adalah sebagai berikut:

    a. Penetapan Hipotesis

Ho : β₁ = β₂ = 0,      X1 dan X2 tidak berpengaruh secara simultan terhadap Y.

Ha : β₁ ≠ β₂¹ 0,       X1 dan X2 berpengaruh secara simultan terhadap Y.

b.    Perhitungan Signifikansi :

Nilai F ini selanjutnya dibandingkan dengan harga F tabel, dimana nilai F tabel dapat dicari dengan menggunakan F tabel dengan dk pembilang = 2, dk penyebut = 12, dengan taraf kesalahan 5%. Cara lain untuk mencari nilai F tabel dengan menggunakan program Ms Excel dengan mengetik FINV(0.05,2,12) maka diperoleh nilai F tabel = 3,88. 

Hasil Fhitung dibandingkan dengan Ftabel dengan kriteria :

1.      Tolak Ho jika Fhitung > Ftabel pada alpha 5% untuk koefisien positif.

2.      Terima Ho jika Fhitung < Ftabel pada alpha 5% untuk koefisien negatif.

Ternyata F hitung lebih besar daripada F tabel (25,44> 3,88). Dengan dimikian dapat dinyatakan bahwa H₀ ditolak, yaituX1 dan X2 memiliki pengaruh yang signifikan secara simultan terhadap Y.

(2)               Pengujian hipotesis secara parsial

a.    Rumus uji t yang digunakan adalah :

Nilai ini selanjutnya dibandingkan dengan nilai t tabel, dimana nilai t tabel dapatdilihat pada tabel t dengan dk = 15-1 = 14, taraf kesalahan = 5%. Cara lain dengan menggunakan program Ms Excel, pada cell kosong ketik TINV(0.05,14). Maka didapat nilai t tabel sebesar 2,145.

b.  Kriteria pengujian
Kriteria penerimaan atau penolakan hipotesis yaitu sebagai berikut:
a.       Jika t_hitung≥ t_tabel (α=0,05) maka H₀ ada di daerah penolakan, berarti H_a diterima artinya antara variabel X dan variabel Y terdapat hubungan.
b.      Jika t_hitung≤ t_tabel (α=0,05) maka Ho ada di daerah penerimaan, berarti Ha ditolak artinya antara variabel X dan variabel Y tidak ada hubungannya.

Perhitungan Manual Analisis Regeresi Linier Berganda, berserta contoh perhitungan

Analisi regresi berguna untuk meramalkan nilai atau keadaan variabel dependen apabila variabel independen sebagai variabel prediktor dinaik turunkan. Analisis regresi berganda dapat dihitung dengan Langkah sebagai berikut :

Mencari Nilai komponen perhitungan regresi berganda, didapat hasil sebagai berikut:

n                 = 15

∑X₁            = 272.21

∑X₂            = 4901.0

∑Y             = 86307.6

∑X₁²           = 7152.02

∑X₂²           = 2226186.2

∑X₁X₂        = 120969.0

∑X₁Y         = 1914647.89

∑X₂Y         = 35018999.3

∑Y²                = 588578619.9

Persamaan (1) dikalikan dengan 18.1, persamaan (2) dikalikan dengan 1 :

(1) × 18.1 → 1566252.786      = 272.21 a + 4939.886b₁  +88940.08 b₂

(2) × 1      →1914647.9        = 272.21 a + 7152.016b₁+120969.0 b₂  

            −348395.1      = −2212.1307 b₁− 32028.9 b₂                         ...(4)

Persamaan (1) dikalikan dengan 326.7, persamaan (3) dikalikan dengan 1 :

(1) × 326.7 → 28199569.84    = 4901.0 a + 88940.08b₁  +1601320.067 b₂

(3) × 1        →35018999.3     = 4901.0 a + 120969.0b₁+2226186.2 b₂  

            −6819429.5    = −32028.88733 b₁− 624866.1533b₂         ...(5)

Persamaan (4) dikalikan −32028.9, persamaan (5) dikalikan dengan −2212.1 :

(4) × −32028.9→ 11158707616.8 = 70852084.7 b₁+ 1025849623.8b₂

(5) × −2212.1 →15085469308.0 = 70852084.7b₁ + 1382285597.0b₂  

                 −3926761691.2  = −356435973.2b₂

                                  b₂      = 11.02

Harga b₂ dimasukkan dalam persamaan (4), maka:

−348395.1           = −2212.1307 b₁− 32028.9 (11.02)

−348395.1           = −2212.1307 b₁– 352853.9

2212.1307 b₁       = − 4458.8

b₁                         = − 2.02

Harga b₁dan b₂ dimasukkan dalam persamaan 1, maka:

86307.6      =     15 a   + 272.21 (−2.02)  + 4901.0 (11.02)

86307.6      =     15 a   − 548.7  +53993.0

−15 a          =     − 32863.2

     a             =     2190.88

Nilai a sebesar 2190,882 merupakan sebuah konstanta yang menunjukkan besarnya harga saham apabila besar nilai ROE dan EPS adalah 0 atau besar nilai harga saham tanpa dipengaruhi oleh ROE dan EPS. Untuk nilai b₁ sebesar -2,016 dan b₂ sebesar 11,017 merupakan koefisien regresi yang akan menunjukkan besarnya perubahan harga saham untuk setiap kenaikan pada ROE dan EPS. Jadi, setiap kenaikan ROE sebesar satu satuan maka akan menyebabkan turunnya harga saham sebesar 2,016, dan untuk setiap kenaikan EPS sebesar satu satuan makan akan menaikkan harga saham sebesar 11,017. Dengan demikian persamaan regresi harga saham yang dipengaruhi oleh ROE dan EPS antara tahun 2006 sampai dengan 2010 dapat ditentukan dengan persamaan, yaitu:

Y = 2190,882 – 2,016 X₁ + 11,017 X₂

Perhitungan Manual Keterkaitan Antar Variabel Penelitian dan Nilai Korelasi Pearson

Analisis yang digunakan adalah analisis korelasi Pearson berguna untuk mengukur tingkat hubungan linier antar variabel. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu variabel (X₁) dan (X₂) sebagai variabel independen dan (Y) sebagai variabel dependen. Nilai korelasi ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus di bawah ini:

Nilai korelasi antara X1 dan Y

            Nilai korelasi antara X2 dan Y

            Nilai korelasi antara X1 dan X2

Nilai korelasi ini selanjutnya akan digunakan untuk menghitung koefisien korelasi secara simultandan menghitung koefisien korelasi parsial antara variabel independen dengan variabel dependen dimana salah satu variabel independennya dijadikan variabel kontrol (dikendalikan).

Koefisien Korelasi Pearson Secara Simultan dan Parsial

(1)               Koefisien korelasi secara simultan

Koefisien korelasi secara simultan antara X₁ (ROE) dan X₂ (EPS) terhadap Y (harga saham) dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

           (1)               Koefisien Korelasi Parsial  (X₁) dengan  (Y), bila X2 dianggap konstan

(2)               Koefisien Korelasi Parsial Eaning Per Share (X₂) dengan harga saham (Y)

             Setelah perhitungan koefisien korelasi selesai, maka dapat diketahui dan disimpulkan seberapa    besar hubungan antara Variabel X1 dan X2 terhadap Y baik secara simultan ataupun secara parsial.